Высших достижений в спортивной карьере Александра достигла в 2010-2012 годах. Пиком спортивной карьеры стал 2012 год. На олимпиаде в Лондоне, 2 августа 2012 года, белорусская спортсменка завоевала серебро на дистанции 100 метров вольным стилем, при этом установив национальный рекорд (53,38 сек).

Через два дня Александра повторила свой успех и выиграла вторую серебряную медаль, проплыв дистанцию 50 метров с национальным рекордом (24,28 сек).

В самом конце 2012 года Герасименя завоевала золото на дистанции 50 метров вольным стилем на первенстве Европы в Шартре, а чуть позже повторила свой успех на чемпионате мира в Стамбуле.

На Универсиаде в Казани, которая проходила летом 2013 года, Александра выиграла три золота и одно серебро. Александра Герасименя награждена Орденом Отечества III степени в 2012 году.